Grundmodul der Bachelorstudiengänge
Modulverantwortlicher: Prof. Dr.-Ing. habil. Martin Ruess
Inhalte
Aussagenlogik (Aussagenbewertung, Wahrheitstafeln, Verknüpfungen); Mengenlehre (Elemente & Attribute, Formen, Darstellung & Eigenschaften von Mengen, Mengenoperationen, Mengenalgebra); Zahlensystem (vollst. Induktion, algebraische, ordinale und topologische Strukturen, Zahlendarstellung im Rechner, Operationen, kartesisches Produkt, komplexe Zahlen); Fehleranalyse in der Numerik; Folgen und Reihen (Darstellung, Entwicklung, Grenzwerte, Konvergenzeigenschaften, Konvergenztest); Fourieranalyse; Funktionen (Arten, Definitions- und Wertebereich, Umkehrfunktion, Eigenschaften, Polynomdivision, Partialbruchzerlegung); Lagrange Interpolation; Differentiation & Integration (Differenzierbarkeit, Stetigkeit, Techniken & Regeln der Integration/Differentiation, Stammintegrale); Anwendungen der Themengebiete im Ingenieurwesen
Vermittelte Kompetenzen
- Sicherheit in der Formulierung (Abstraktion und Definition) und Lösung (Berechnung) grundlegender mathematischer Aufgabenstellungen der Ingenieurmathematik.
- Sicherheit in der Anwendung der Grundlagen der Ingenieurmathematik mit Bezug auf ingenieurtypische Aufgabenstellungen. Identifikation mathematischer Modelle und Verfahren (Analyse & Synthese, Illustration & Interpretation der Ergebnisse).
- Grundlegende Kenntnisse und Verständnis in den Grundlagen der Mathematik rechnerorientierter Methoden (Interpretation, Bewertung und Klassifikation numerischer Berechnungsergebnisse, Erkennen von Fehlerquellen und der Notwendigkeit für Verifikation und Validierung).
Empfohlene Vorkenntnisse
Solide Kenntnisse der Schulmathematik (Grundkursniveau gymnasiale Oberstufe zur Erlangung der allgemeinen Hochschulreife), Vorbereitungskurse zur Elementarmathematik
