Grundmodul der Bachelorstudiengänge
Modulverantwortlicher: Prof. Dr.-Ing. habil. Martin Ruess
Inhalte
Grundlagen Lineare Algebra (Vektoren, Matrizen, strukturelle und algebraische Eigenschaften, teilw. mit Bezug zu physikalischen Eigenschaften von Aufgabenstellungen des Ingenieurwesens, Verknüpfungsoperationen, inverse & orthogonale, normierte Matrizen, abgeleitete Skalare); Lineare Gleichungssysteme (Eigenschaften, Rang, Lösbarkeit, Lösungsschemata, numerische Lösungsansätze); Algebraische Eigenwertaufgaben(allgemeine und spezielle Form und Transformation in die jeweils andere Form, Eigenschaften der Lösung, Ähnlichkeitstransformation, numerische Lösungsmethoden, Konvergenzkriterien, Approximationsfehler); Vektorräume und Basen; Vektoralgebra; gewöhnliche Differentialgleichungen (Klassifizierung, Lösungsmethoden, geom. Betrachtung)
Vermittelte Kompetenzen
- Sicherheit in der Formulierung (Abstraktion und Definition) und Lösung (Berechnung) grundlegender mathematischer Aufgabenstellungen der Ingenieurmathematik.
- Sicherheit in der Anwendung der Grundlagen der Ingenieurmathematik mit Bezug auf ingenieurtypische Aufgabenstellungen. Identifikation mathematischer Modelle und Verfahren (Analyse & Synthese, Illustration & Interpretation der Ergebnisse).
- Grundlegende Kenntnisse und Verständnis in den Grundlagen der Mathematik rechnerorientierter Methoden (Interpretation, Bewertung und Klassifikation numerischer Berechnungsergebnisse, Erkennen von Fehlerquellen und der Notwendigkeit für Verifikation und Validierung).
Empfohlene Vorkenntnisse
Umfassende inhaltliche Kenntnisse und damit verbundene Kompetenzen der Inhalte des Moduls Mathematik I
